Question

progressão aritmética ​

Answer 1

Progressão aritmética (PA) é toda sequência numérica em que cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante r, denominada razão da progressão aritmética.

Exemplos

(2, 5, 8, 11, 14, ...) é uma PA de razão 3;

(10, 8, 6, 4, 2, 0, ...) é uma PA de razão -2.

Uma sequência é uma PA quando:



Genericamente:

, n
Note que em uma PA, subtraindo-se de cada termo o seu antecessor, obtemos a razão r:



Genericamente:


Assim, para descobrimos qual é a razão de uma PA, basta subtrairmos um termo qualquer de seu antecessor:

Exemplo 1

Qual a razão da PA ?

Resolução

A razão da PA é a diferença entre um termo qualquer e seu antecessor. Vamos calcular a diferença entre o 3º e o 2º termos:



Portanto, a razão dessa PA é .