Question

Progressão Aritmética.
1- Determine o décimo termo da P.A (3,5...).
2- Calcule o número de termo da P.A (4,8,12...484).
3- Calcule a razão da P.A onde a1=3 e a174=695.
4- Determine o primeiro termo de uma P.A, em que o a20=99 e a razão é 4.
ME AJUDEM PFVVV <3

Answer 1

$\large1) ~O ~valor ~do ~ d\acute{e}cimo ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a10 = 21 \\\\\large2) ~O ~n\acute{u}mero ~de ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ n = 121\\\\\large3) ~A ~ raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ \Rightarrow ~r = 4 \\\\\large4) ~ O ~valor~do~ primeiro ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ a1 = 23$

• Encontrar  a razão das PA's, para encontrar a razão devemos subtrair um termo posterior de seu antecessor,

1)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 5 - 3\\\\r = 2$

Encontrar o valor do termo a10 ( décimo termo )

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\\a10 = 3 + ( 10 -1 ) . 2\\\\a10 =3 + 9 . 2 \\\\a10 = 3 + 18\\\\ a10 =21$

===

2)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 8 - 4\\\\r = 4$

Com a razão da PA, o primeiro termo ( a1 )  e o último termo encontrar o número de termos da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 484 = 4 + ( n -1) . 4\\\\ 484 = 4 + 4n - 4\\\\ 484 = 0 + 4n\\\\ 484 = 4n \\\\ n = 121$

===

3)

Encontrar a razão da PA, com o valor do primeiro termo e o valor de n ( posição do termo na PA  e o valor de an.  

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\695 = 3 + ( 174 -1) . r\\\\695 = 3 + 173 r\\\\695 - 3 = 173 r\\\\692 = 173 r\\\\r = 4$

===

4)

Encontrar o valor do primeiro termo da PA, com o valor de n e o valor de an.

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 99 = a1 + ( 20 -1) . 4\\\\ 99 = a1 + 76\\\\ 99 - 76 = a1\\\\ a1 = 23$

===

Para saber mais:

 

https://brainly.com.br/tarefa/49574044

https://brainly.com.br/tarefa/49603069

https://brainly.com.br/tarefa/49565613