Question

PROGRESSÃO ARITIMÉTICA
A soma dos cinco primeiros termos de uma PA é 50 e o quarto termo é 24 escreva a PA

Answer 1

Boa tarde! Tudo bem?

Nesse caso, precisamos imaginar aqui como seriam os outros termos da PA.

Por exemplo, o 4o termo é 24, certo? E você concorda comigo que, para se obter o 5o termo, seria só adicionar a razão? E, para ter o 3o termo, basta apenas subtrair a razão? Pois é, vamos montar isso para os outros termos também:

PA (24 - 3r, 24 - 2r, 24 - r, 24, 24 + r)

Sabemos que a soma desses 5 termos é igual a 50. Basta somá-los:

24 - 3r + 24 - 2r + 24 - r + 24 + 24 + r = 50

48 - 5r + 72 = 50

120 - 5r = 50

-5r = 50 - 120

-5r = -70

r = -70/-5

r = 14

Agora, sabendo a PA, basta substituir a razão nos termos e resolvê-los:

24 - (3.14), 24 - (2.14), 24 - (14), 24, 24 + 14

24 - 42, 24 - 28, 10, 24, 38

PA (-18, -4, 10, 24, 38)

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, pode me chamar!

Answer 2

$\largePA = ( -18, -14, 10, 24, 38)$

                          $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Os termos da PA:

$a1 = x-2r\\a2 = x-r\\a3 = x\\a4 = x+r\\a5 = x+2r$

$(x - 2r ) + ( x - r) +( x) + ( x + r ) + ( x + 2r) = 50\\\\5x = 50\\\\x = \dfrac{50}{5} \\\\\\x = 10$

O terceiro termo = x = 10

Encontrar a razão da PA:

 

$an = ak + ( n - k ).r \\\\ 10 = 24 + ( 3 - 4 ) . r\\\\ 10 = 24 - 1.r\\\\10 - 24 = -1. r\\\\-14 / -1 = r \\\\r = 14$

Os termos da PA

$a1 = x-2r\\a1 = 10 - 2 ~. ~14\\a1 = 10 - 28\\a1 = -18\\\\a2 = x-r\\a2 = 10 - 14\\a2 = -4\\\\a3 = x\\a3 = 10\\\\a4 = x+r\\a4 = 24\\\\a5 = x+2r\\a5 = 10 + 2 ~. ~14\\ a5 = 10 + 28\\a5 = 38$

PA = ( -18,  -14, 10, 24, 38)

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49924917

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