Question

Professores, alunos e funcionários de uma escola foram convocados a responder “sim” ou “não” a uma proposta para a escola. Todos participaram da consulta e 50% dos professores, 90% dos alunos e 80% dos funcionários votaram “sim”. A porcentagem global de votos “sim” foi de 80%. A relação entre o número de alunos e o número de professores dessa escola é de:
(A) O número de alunos é 2 vezes o número de professores.
(B) O número de alunos é 3 vezes o número de professores.
(C) O número de alunos é 4 vezes o número de professores.
(D) O número de alunos é 5 vezes o número de professores

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Chamaremos de:

P o número de professores

A o número de alunos

F o número de funcionários

T o total de participantes da pesquisa

T = P + A + F => T- F = P + A (I)

Para todos que disseram sim:

Ts = Ps + As + Fs

Ts = 0,8T

Ps = 0,5P

As = 0,9A

Fs = 0,8F

0,8T = 0,5P + 0,9A + 0,8F

0,8T - 0,8F = 0,5P + 0,9A

0,8( T - F) = 0,5P + 0,9A (II)

Substituindo (I) em (II):

0,8 (P + A) = 0,5P + 0,9A

0,8P + 0,8A = 0,5P + 0,9A

0,8P - 0,5P = 0,9A - 0,8A

0,3P = 0,1A

A = 0,3P/0,1

A = 3P

Ou seja, o número de alunos é 3 vezes o número de professores.