Question

Professor Piraldo colocou um chapéu na cabeça de cada um dos seus cinco alunos: Arnaldo, Bernaldo, Cernaldo, Dernaldo e Ernaldo. Cada chapéu continha um número inteiro, e cada estudante poderia ver os números dos chapéus de seus amigos, mas não conseguiria ver o número escrito em seu próprio chapéu. No decorrer da dinâmica, cada estudante deveria somar o valor dos números visualizados nos chapéus de seus quatro amigos, e dizer a resposta em voz alta. O resultado foi o seguinte:

Arnaldo falou 38
Bernaldo falou 40
Cernaldo falou 35
Dernaldo falou 30
Ernaldo falou 33

Qual é o número escrito no chapéu de Arnaldo?

Answer 1

A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra d), pois o número escrito no chapéu de Arnaldo é o 6.

Para a realização dessa questão, temos a informação de que foram escritos números em cada chapéu dos cinco amigos. Como cada um podia ver apenas o número dos outros, os mesmo fizeram a soma dos números vistos:

(A) Arnaldo = 38

(B) Bernardo = 40

(C) Cernaldo = 35

(D) Dernaldo = 30

(E) Ernaldo = 33

Temos então que a soma de todos os números é igual a:

S = A + B + C + D + E

A partir das informações, temos as seguintes equações:

S − A = 38

S − B = 40

S − C = 35

S − D = 30

S − E = 33

Somando as equações acima, temos:

5S − (A + B + C + D + E) = 38 + 40 + 35 + 30 + 33 = 176

4S = 176 ---> S = 176 ÷ 4 ---> S = 44

Para descobrirmos o valor do chapéu de Arnaldo, basta incluirmos o valor de S na equação A:

S − A = 38 ---> 44 - A = 38 ---> A = 44 - 38 ---> A = 6