Question

Professor passou isso na sala com prazo até o dia 29-10 Ajudem PFV

Answer 1

A1 - E

A2 - B

A3 - (imagem 1)

A4 - A

V1 - E

V2 - A

V3 - (imagem 2)

V4 - (A + B = C)

R1 - B

R2 - B

R3 - B

R4 - 5

A5 - C

COMENTÁRIO DAS QUESTÕES:

A1

a) o vetor "a" não pode ser igual a "c" porque, apesar de terem mesma direção, possuem sentidos diferentes. Ou seja, nessa igualdade um deles tinha que ter o sinal negativo, que indica sentido diferente:

(-a = c)   ou    (a = -c)

b) Não tem como todos os quatro vetores serem iguais, pois, além de "a" e "c" terem direção diferente de "b" e "d", eles tem sentidos diferentes: a= -c   e  b= -d.

c)  Não. Nesse caso não tem como se falar em sentido pois a direção já é diferente.

d) "b" possui a mesma direção de "d", porém, sentido oposto: b= -d

e)  RESPOSTA CORRETA: "c" possui a mesma direção de "a" e sentido oposto: c= -a

A2

a) Não tem como x+y ser igual a "z", pois essa soma resultaria em um vetor que sairia do vértice de "x" e "y", através da regra do paralelogramo.

b) RESPOSTA CORRETA: Há duas formas de analisar esta resposta como certa e as duas estão na (imagem 3).

Há duas formas de analisar esta resposta como certa e as duas estão na (imagem 3).Uma forma é você perceber que a ponta da seta de "y" está tocando a parte reta da seta "z". Logo, a outra seta só pode ser a soma dessas duas: é como se "x" quisesse seguir o comando das duas ("y" pede para "x" ir para esquerda e para baixo, já "z" pede para ele ir para a direita e para cima. O movimento de "x" vai ser a resultante desses comandos, como "z" é maior, "x" acaba tendendo mais para a esquerda.)

Há duas formas de analisar esta resposta como certa e as duas estão na (imagem 3).Uma forma é você perceber que a ponta da seta de "y" está tocando a parte reta da seta "z". Logo, a outra seta só pode ser a soma dessas duas: é como se "x" quisesse seguir o comando das duas ("y" pede para "x" ir para esquerda e para baixo, já "z" pede para ele ir para a direita e para cima. O movimento de "x" vai ser a resultante desses comandos, como "z" é maior, "x" acaba tendendo mais para a esquerda.)Outra forma é você deslocar o veto "z" para o vértice feito entre "y" e "x" (sem alterar direção, módulo e sentido de nenhum vetor) e fazer a regra do paralelogramo.

c) Não, a soma de "x" com "z" resultaria em um vetor diagonal (ponta da seta para cima e para direita). Ou seja, resultaria em um vetor de direção e sentido diferente de "y".

d) A soma não é nula, resulta em um vetor diagonal para baixo (ponta da seta para baixo e direita)

e) Não, se "x" fosse negativo ele estaria no sentido contrário do que está representado na figura.

A3

(imagem 1)

Aparentemente os módulos dos vetores são iguais, analisado o tamanho das setas.

A regra do polígono é a que forma um polígono, no caso dessa questão, um triângulo. Mas é possível representar um vetor resultante (s) através da regra do paralelogramo.

A4

a) RESPOSTA CORRETA: É parecida com a questão A1. A ponta da seta de "u" está na parte reta da seta "z". Logo, "v" é o vetor resultante.

b) Não, a resultante nesse caso seria um vetor que sai do vértice de "z" e "v", formando uma semireta na diagonal de sentido da seta para a esquerda e para a cima.

c) Não, a resultante nesse caso seria uma semireta na diagonal de sentido da seta para a esquerda e para baixo.

d) Não, essa soma resulta em um vetor de direção e sentido diferente de "z".

e) A resultante não é nula, é um vetor diagonal com a ponta da seta para a esquerda e para baixo.

V1

a) Não. a=-e ou -a=e, pois "a" possui sentido oposto de "e" e vice-versa.

b) "b" e "d" possuem direção e sentido diferentes, logo, não são iguais.

c) "c" e "f" possuem sentidos opostos, logo, a relação correta entre os dois seria: c=-f ou -c=f

d) Os vetores "a", "b", "c", "d", "e" e "f" não podem ser iguais pois possuem entre si  sentidos ou direções e sentidos diferentes.

e) RESPOSTA CORRETA: porque são todos diferentes ou no sentido apenas, ou na direção e sentido, dependendo da análise feita entre eles.

V2

(imagem 4)

a) RESPOSTA CORRETA: essa análise pode ser feita tanto coma a regra do polígono quanto a do paralelogramo, como está na imagem 4.

b) Essa resposta está incorreta porque essa soma dá uma outra resultante, diferente do que está na questão (Observe a imagem 4, letra b).

c) Não é nulo, sua resultante será na diagonal com a ponta da seta para a esquerda e para cima (Observe a imagem 4, letra c).

d) Essa alternativa também está errada porque a expressão A+C=-B resultará em uma imagem gráfica diferente (Observe a imagem 4, letra d).

e) A expressão B+C=A também gera uma figura diferente da mostrada na questão (Observe a imagem 4, letra e)

V3

A representação dos vetores está na (imagem 2).

Basicamente, seguindo a regra do polígono, é só encostar a ponta de uma das setas na parte reta (sem ponta) da outra e fechar o triângulo com o novo vetor com a ponta voltada para o de maior módulo (tamanho) ou para onde ambos tendem a apontar, ou simplesmente, para onde está a ponta da outra.

Não há mais espaço para comentar as outras mas espero ter ajudado.