Question

Professor A e Professor B vão fazer uma competição com os alunos do Colégio , para isso precisam formar um grupo entre os alunos do terceiro ano que ajudaram a votar nos melhores trabalhos. Esse grupo deverá ser formado com 6 alunos, sendo 3 meninas e 3 meninos. Dos alunos do terceiro ano, aceitaram participar desse grupo 12 meninas e 9 meninos. Quantos grupos diferentes os Professores podem formar?

Answer 1

Olá!

O grupo deverá ser formado por 6 alunos.

_ _ _ _ _ _ 3 meninas e 3 meninos.

Existem 12 . 11 . 10 dividido por 3! de possibilidades de meninas.

$\frac{12.11.10}{3.2}$

$4.11.5$

Simplifiquei o 12 com o três e o 10 com o 2.

4 . 11 . 5 = 220 maneiras

Os meninos têm 9 . 8 . 7 possibilidades dividido por 3!, pois não importa a permutação entre eles, por isso existe essa divisão.

$\frac{9.8.7}{3.2}$

$3.4.7 = 84$

220 . 84 = 18,480 maneiras diferentes de grupos que podem se formar.

Espero ter ajudado!