Question

produtos notaveis (x-y)³

se puder me explicar como fazer agradeço.​

Answer 1

(x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³

Vamos fazer uma demostração simples.

(x-y)³=(x-y)²(x-y)

= (x²-2xy+y²)(x-y)

= x³-x²y-2x²y+2xy²+xy²-y³

= x³-3x²y+3xy²-y³

Answer 2

Resposta:

ola ☺️ vamos lá

• produtos notaveis (x-y)³
• $(x - y) {}^{3} = (x - y).(x - y) {}^{2} = \: \: = > propriedade \: das \: potencias \: de \: mesma \: base$
• $= (x - y).(x {}^{2} - 2xy + y {}^{2} ) = \: \: = > \: pela \: regra \: do \: quadrado \: da \: diferenca \:$
• $= {x}^{3} - 2x {}^{2} y + xy {}^{2} - x {}^{2} - {x}^{2} y + 2xy {}^{2} - y {}^{3} = \: = > \: pela \: multiplicacao \: de \: polinomios \:$
• $= {x}^{3} - 3x {}^{2} y + 3xy {}^{2} - y {}^{3} \: \: polinomio \: reduzido \:$

então

$(x - y) {}^{3} = {x}^{3} - 3x {}^{2} y + 3xy {}^{2} - y {}^{3}$

bons estudos