Question

PRODUTOS NOTÁVEIS, URGENTE: E = p³ + q³ + p²q + pq²; sendo p+q = 4 e pq = 5. Qual o valor de E?

Answer 1

Resposta:

E = 24

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá !

Fatorando E :

E = p³ + q³ + p²q + pq²

E = p³+p²q  +  q³+pq²

E = p².(p+q) + q².(q+p)

Como temos p+q em ambos termos , reagrupamos :

E = (p+q).(p²+q²)

Para encontrar o valor de p²+q² podemos fazer (p+q)² :

(p+q)² = p²+2pq+q²

4² = p²+q² + 2pq

16 = p²+q² + 2.5

p²+q² = 16-10

p²+q² = 6

Por fim, calculamos E :

E = (p+q).(p²+q²)

E = 4.6

E = 24

Espero ter ajudado ;D

Answer 2

Resposta:

E=24

Explicação passo-a-passo:

E = p³ + q³ + p²q + pq²=p³ + p²q +q³ + pq²=p²(p+q)+q²(q+p)=(p+q)(p²+q²)

Mas

(p+q)²=p²+2pq+q² => p²+q²=(p+q)²-2pq

Substituindo p²+q²=(p+q)²-2pq em E:

E=(p+q)(p²+q²)=(p+q)[(p+q)²-2pq]

E=4(4²-2.5)=4(16-10)=4.6=24