Question

Produtos notáveis ! Preciso responder essa questão agora , por favor me ajudem !
O desenvolvimento de (3x^5-1/2)^2 é :
a- 9x^10-2x^5-1/4
b-9x^10-3x^5+1/4
c-9x^10-1/4
d-9x^25-1/4
e-9x^10+1/4

2- A expressão (xy+XZ)^2 é igual a :

a-x^2y^2+2x^2yz+y^2z^2
b-x^2y^2+2x^2xz+x^2z^2
c-x^2y^2+2x^2+2x^2yz+xz^2
d-x^2y^2+2x^4y^2z^2+x^2z^2

Answer 1

Produtos notáveis utilizados para estas questões:

$\bullet\;\;$ o quadrado da soma de dois termos:

$\left(a+b \right )^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$


$\bullet\;\;$ o quadrado da diferença entre dois termos:

$\left(a-b \right )^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$


1) $\left(3x^{5}-\frac{1}{2} \right )^{2}$

$=\left(3x^{5}\right)^{2}-2\cdot \left(3x^{5} \right )\cdot \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2} \right )^{2}\\ \\ =3^{2}x^{5\,\cdot\,2}-3x^{5}+\frac{1}{4}\\ \\ =9x^{10}-3x^{5}+\frac{1}{4}$


2) $\left(xy+xz \right )^{2}$

$=\left(xy \right )^{2}+2\cdot \left(xy \right )\cdot \left(xz \right )+\left(xz \right )^{2}\\ \\ =x^{2}y^{2}+2x^{2}yz+x^{2}z^{2}$