Question

(Produtos Notáveis) Os produtos notáveis, como o próprio nome sugere, são multiplicações que possuem certo destaque. Eles aparecem com frequência no desenvolvimento de expressões algébricas. Além disso, algumas expressões algébricas necessitam do conhecimento sobre produtos notáveis para facilitar sua fatoração.

Analisando cada sentença, assinale a única alternativa correta.

(3x + 4)2 = 9x2 + 12x + 16
(y – 12)2 = y2 – 24y + 144
(2m4 + 3).(2m4 – 3) = 2m16 – 9
Opções de pergunta 8:

III


II


I


II e III


I e II

Answer 1

Resposta:

Sentença II é a correta

Explicação passo a passo:

Produtos Notáveis

(3x + 4)² = 9x² + 12x + 16

Quadrado de uma soma, tem sempre 3 parcelas

A regra é:

Quadrado da primeira parcela + o dobro do produto da primeira pela

segunda parcelas + o quadrado da segunda parcela.

Verifiquemos:

( 3x )² + 2 * (3x) * 4 + 4²

3²x² + 24x + 16

FALSO

--------------------------

(y – 12)² = y² – 24y + 144

y² + 2 * y * ( - 12 )  + ( - 12 )²

y² - 24 y  + 144

VERDADEIRO

-------------------------------

$(2m^{4}+3) * ( 2m^{4}-3) = 2m^{16} -9$

Usemos a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

algébrica ( inclui adição e subtração ) ( vulgarmente conhecida pela "regra

do chuveirinho".

$2m^{4} * 2m^{4} +2m^{4} *(-3)+3*2m^{4} +3*(-3)$

$= 4m^{8} -6m^{4} +6m^{4} - 9$

$= 4m^{8} - 9$

FALSO

Observação 1 → Produto de potências

Caso 1 - Mesma base e mesmo expoente

Mantém-se a base e somam-se os expoentes

$(2m^{4} )* ( 2m^{4}) = 2*2*m^{4}* m^{4} = 4m^{4+4}=4m^{8}$

Bom estudo

--------------------------

Sinais : ( * ) multiplicação