Question

produtos notáveis:
f)( 1/4 x²y + 1) ( 1/4 x²y + 1)
g)(x³y-xy³)²

Answer 1

Produtos notáveis:f)( 1/4 x²y + 1) ( 1/4 x²y + 1) 

(1/4x²y + 1)(1/4x²y + 1)  passo a passo
  
    1                  1
(------x²y + 1)(-----x²y + 1) mesmo que
    4                  4

   x²y           x²y
(------+ 1)(------- + 1)
    4             4

x²y(x²y)      1(x²y)    1(x²y)   
----(-----) + -------- + --------- + 1(1)
 4    4            4            4

x⁴y²         x²y       x²y 
------- + ------- + ------- + 1
16            4          4

x⁴y²       2x²y       
------ + --------- + 1
 16         4     

ou

x⁴y²      x²y     
----- + -------- + 1
 16        2  



g)(x³y-xy³)²

(x³y - xy³)(x³y - xy³)
(x³y)(x³y) - x³y(xy³) - xy³(x³y) + xy³(xy³)
   x⁶y²      - x⁴y⁴     - x⁴y⁴       + x²y⁶
x⁶y²          - 2x⁴y⁴                  + x²y⁶

assim
x⁶y² - 2x⁴y⁴ + x²y⁶