Question

Produtos notáveis e reduza os termos semelhantes
a) (5a+3)² + (5a-3)² - 2 (a+5)

b) (2x-3)² + (x-5) (x+5) - (x+4)²

Answer 1

Produtos notáveis e reduza os termos semelhantes

PRIMEIRO vamos desmembrar  ( fazer a distributiva)
a) (5a+3)² + (5a-3)² - 2 (a+5)

(5a + 3)²  + (5a - 3)² - 2(a + 5)  FAZER o final ( não errar)
(5a + 3)²   + (5a - 3)² - 2a - 10  ( fazer a 2º parte)
(5a + 3)² +(5a -3)(5a- 3) - 2a - 10
(5a + 3)² +(25a² - 15a - 15a + 9) - 2a - 10
(5a + 3)² + ( 25a² - 30a +9) - 2a - 10
(5a + 3)² + 25a² - 30a + 9 - 2a - 10   junta TERMOS iguais
(5a + 3)²  + 25a² - 30a - 2a + 9 - 10
(5a + 3)² + 25a² - 32a - 1   ( faze a 1ª parte)
(5a + 3)(5a + 3) + 25a² - 32a - 1
(25a² + 15a + 15a + 9) + 25a² - 32a - 1
( 25a² + 30a + 9) + 25a² - 32a - 1  
25a² + 30a + 9 + 25a² - 32a - 1   junta termos iguais
25a² + 25a² +  30a - 32a + 9 - 1
50a² - 2a + 8


b) (2x-3)² + (x-5) (x+5) - (x+4)²

(2x - 3)² + (x - 5)(x + 5) - (x + 4)²   FAZER a do MEIO (não errar)
(2x - 3)² + (x² + 5x -  5x - 25) - (x + 4)²
(2x - 3)² + (x²        0       - 25) - (x + 4)² 
(2x - 3)² +   x² - 25 - (x + 4)   FAZER a ultima ( não errar)
(2x - 3)² + x² - 25 - (x + 4)(x + 4)
(2x - 3)² + x² - 25 - (x² + 4x + 4x + 16)
(2x - 3)² + x ² - 25 - (x² + 8x + 16)   atenção no SINAL
(2x - 3)² + x² - 25    - x²  - 8x  - 16    junta termos IGUAIS
(2X - 3)² + x² - x² - 8x -  25 - 16
(2x - 3)²         0     - 8x  - 41
(2x - 3)²  - 8x - 41    ( fazendo a 1ª)
(2x - 3)(2x - 3) - 8x - 41
4x² - 6x - 6x + 9 - 8x - 41
4x²     - 12x  + 9 - 8x - 41   junta termos iguais
4x² - 12x - 8x + 9 - 41
4x²   - 20x  - 32