Question

Produtos notáveis com cubo

Answer 1

21 - 
            A)   (X + 1)³ = (X+1).(X+1).(X+1)
                                   (X² + 2.X + 1).(X+1)
                                   (X³+X²+2.X²+2.X+X+1)
                                =  X³ + 3.X² + 3.X + 1

            B)  (2a + 3)³ = (2a + 3).(2a + 3).(2a+3)
                                   (4.a²+6.a+6.a+9).(2a+3)
                                    (4.a² + 12.a + 9).(2a+3)
                                     (8.a³+12.a² + 24.a² + 36.a + 18.a + 27)
                                =  8a³ + 36.a²+ 54.a + 27

            C) (1 - X)³ = ( 1 - X).(1 - X).(1-X)
                                 ( 1 - X - X + X²).(1-X)
                                 ( 1 - 2.X + X²).(1-X)
                                 ( 1 - X - 2.X + 2.X² + X² - X³)
                               = - X³ + 3.X² - 3.X + 1

           D) (3a - 2)³ = (3a - 2).(3a - 2).(3a - 2)
                                 (9.a² - 6.a - 6.a + 4).(3.a - 2)
                                 (9.a² - 12.a + 4).(3.a - 2)
                                 (27.a³ - 18.a² - 36.a² +24.a + 12.a - 8)
                               = 27.a³ - 54.a² + 36.a - 8