Question

produtos escalar entre vetores u=(k,3,-2) e v=(k,-10,5) é -36 logo os possiveis valores de k são

Answer 1

Olá

Resposta: k = 2    ou     k = -2



Temos que calcular o produto escalar entre 'u' e 'v' igualando a -36 (já que é esse o valor do produto escalar entre eles conforme dito no enunciado)

$\vec{u}=(k,3,-2)\\\vec{v}=(k,-10,5)\\\\\vec{u}\cdot \vec{v}=-36\\\\\\(k,3,-2)\cdot(k,-10,5)=-36\\\\(k\cdot k~+~ 3\cdot(-10)~+~(-2)\cdot 5)~=~-36\\\\k^2-30-10=-36\\\\k^2=-36+40\\\\k^2=4\\\\k=\pm \sqrt{4} \\\\\boxed{\mathsf{k=\pm2}}}$