Question

Produto notável (3a - 2b) (3a + 2b)  - (3a - 2b) (3a - 2b)

Answer 1

9a² -4b² - (9a²+4b²-12ab)
9a² -4b² -9a² -4b² +12ab
-8b² +12ab

Answer 2

 (3a - 2b) (3a + 2b)  - (3a - 2b) (3a - 2b)  

 (3a - 2b) (3a + 2b) → primeiro termo
(3a - 2b) (3a - 2b)   → segundo termo

Observe que o primeiro termo é o que chamamos de produto da diferença pela soma:
 (3a - 2b) (3a + 2b) 
Pois ele é da forma (x - y) (x + y), e o resultado é dado por x²-y².
Neste caso, nosso 'x' vale 3a e nosso 'y' vale 2b, assim:
 (3a - 2b) (3a + 2b) = (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b² 

Observe que o segundo termo é o que chamamos de quadrado da diferença :
(3a - 2b) (3a - 2b) 
Pois ele é da forma (x - y) (x - y), e o resultado é dado por x²- 2xy+y².
Neste caso, nosso 'x' vale 3a e nosso 'y' vale 2b, assim:
 (3a - 2b) (3a - 2b) = (3a)² -(2)(3a)(2b) + (2b)² = 9a² -12ab+ 4b² 


Nossa fórmula original era:  (3a - 2b) (3a + 2b)  - (3a - 2b) (3a - 2b)   
Ou seja, o primeiro termo menos o segundo termo, como já encontramos os valores de ambos, basta substituir:
( 9a² - 4b² ) - (9a² -12ab+ 4b² )     [aplicando a distributiva do sinal negativo ou (-1):]
( 9a² - 4b² ) + (-9a² +12ab- 4b² )  [simplificando os opostos:]
- 4b²  +12ab- 4b²                       [somando os semelhantes:]
 12ab -8b²