Question

produto da soma pela diferença valendo+30 pts

Answer 1

22)

(2-5/2)² = (3-5/2)²

(-1/2)² = (1/2)²

1/4 = 1/4 → Resposta.

23)

(a+b)² = (-a-b)²

(a+b)*(a+b) = (-a-b)*(-a-b)

a²+2ab+b² = a²+2ab+b² → Provado.

Dúvidas? Peça esclarecimento.

Answer 2

Olá!

Questão 22

Note que

$2-\dfrac{5}{2}=\dfrac{4}{2}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{4-5}{2}=-\dfrac{1}{2},$

e

$3-\dfrac{5}{2}=\dfrac{6}{2}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{6-5}{2}=\dfrac{1}{2}.$

Daí,

$\bullet\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\left((-1)\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=(-1)^2\cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^2=1\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}.$

$\bullet\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}.$

Portanto vale a igualdade do enunciado.

Questão 23

$\bullet(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

$\bullet(-a-b)^2=[(-1)(a+b)]^2=(-1)^2\cdot(a+b)^2=1\cdot(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

Portanto, vale a igualdade do enunciado.

Bons estudos!