Question

Produto da soma pela diferença de dois termos
a) (x+9).(x-9)
b)(m-1).(m+1)

Answer 1

O produto da soma pela diferença de dois termos tem sempre como resultado a diferença dos quadrados dos dois termos:
(a + b)(a - b) = a² - b²
Então:
(x + 9)(x - 9) = x² - 9² = x² - 81
(m - 1)(m + 1) = m² - 1² = m² - 1

Answer 2

Com o padrão:

a) (x + 9)(x - 9)                     b) (m - 1)(m + 1)

   x² - 81                                   m² - 1

(o quadrado do primeiro e o quadrado do segundo)

Sem o padrão:

a) (x + 9)(x - 9)                         b) (m - 1)(m + 1)

   x² - 9x + 9x - 81                       m² + m - m -1

   x² - 81                                      m² - 1

(um é positivo e um negativo, então um cancela o outro.)