Question

Procurar a frase "Determine uma P.A., sabendo que a soma do segundo e do décimo termos é 24 e a diferença do oitavo com o quinto é 6" nos resultados

Answer 1

$a_2+a_{10}=24\\ a_8-a_5=6\\ \\ a_1+7r-(a_1+4r)=6\\ a_1+7r-a_1-4r=6\\ 3r=6\\ \boxed{r=2}\\ \\ a_1+2_+a_1+18=24\\ \\ 2a_1=4\\ \\ \boxed{a_1=2} \\ \\ PA(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24....)$

Answer 2

a2 = a1 + (n-1).r
a2 = a1 + 1.r

a10 = a1 + (n-1).r
a10 = a1 + 9.r

a2 + a10 = 24
 a1 + 1r + a1 + 9r = 24
2a1 + 10r = 24    (1)

a5 = a1 + (n-1).r
a5 = a1 + 4.r

a8 = a1 + (n-1).r
a8 = a1 + 7.r

a8 - a5 = 6
a1 + 7r = a1 + 4r = 6
7r - 4r = 6
3r = 6 
r = 6/3
r = 2    (2)

Substituindo (2) em (1), temos:
2a1 + 10r = 24
2a1 + 10.2 = 24
2a1 + 20 = 24
2a1 = 24 - 10
2a1 = 4
a1 = 4/2
a1 = 2

PA(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,...)


Espero ter ajudado