PROBLEMATIZAÇÃO: Em tempos de crise, uma das estratégias para a sobrevivência do negócio é buscar recursos financeiros em uma agência de crédito. Mas como analisar qual linha de crédito é mais vantajosa a contratação? SIGNIFICAÇÃO: Se você nunca precisou solicitar empréstimo a uma instituição financeira, certamente você conhece alguém que já realizou esse tipo de solicitação. Para uma eventual necessidade, a atividade propõe que você conheça algumas opções de linha de crédito e também que consiga analisar as taxas de juros cobradas em cada uma delas. EXPERIMENTAÇÃO: Acredito que você conheça algumas linhas de crédito, cheque especial, cartão de crédito, crédito pessoal, entre outras. REFLEXÃO: A reportagem abaixo nos faz refletir sobre a importância do conhecimento acerca da aplicação das taxas de juros nas operações de crédito. Juros de empréstimos diminuíram em julho, mas taxa do cheque especial subiu As taxas de juros cobradas pelos bancos nas linhas de empréstimo pessoal caíram 1,15% em julho, na comparação com junho, mas subiram 4,5% no cheque especial. Os dados são da pesquisa de taxa de juros do PROCON-SP. Segundo a entidade, a cobrança de juros foi de 6,03%, em média, no empréstimo pessoal, e de 7,9% no cheque especial, no início deste mês – o levantamento foi feito em 6 de julho com base nas taxas cobradas pelos bancos Banco do Brasil, Bradesco, Caixa Econômica Federal, Itaú, Safra e Santander. No empréstimo pessoal, a taxa média dos bancos caiu de 6,10% em junho para 6,03% em julho. A queda foi puxada pelo Banco do Brasil, que reduziu sua taxa média de 5,79% para 5,43%, e pelo Itaú, que diminuiu de 5,99% para 5,93%. Já no cheque especial, a cobrança média das instituições subiu de 7,56% em junho para 7,90%. A alta foi puxada pela Caixa Econômica Federal, que elevou sua taxa média de 6% para 8%, e pelo Itaú, que subiu de 7,64% para 7,69%. A cobrança de juros no cheque especial, vale lembrar que, foi limitada a 8% ao mês por uma resolução do Banco Central vigente desde janeiro. Segundo o PROCON-SP, o consumidor deve ficar atento ao fato de que as médias de taxas de juros continuam altas no país, a despeito dos cortes na Selic realizados pelo Banco Central, e sugere aos consumidores que busquem migrar seus débitos para outras modalidades mais baratas, como o consignado. CONCEITUALIZAÇÃO: O nosso livro didático, as aulas, o estudo de caso, bem como os materiais extras e projetos de ensino, poderão te auxiliar na realização dessa atividade. AÇÃO/AVALIAÇÃO: Considere que você necessite buscar recursos financeiros externo para investir no seu negócio no valor de R$ 100.000,00 para ser pago em uma única parcela, 12 meses após a aquisição deste empréstimo. Vamos analisar o valor que você teria que pagar em duas linhas de crédito: Empréstimo Pessoal e Cheque Especial. Pede-se: Questão 01 – Para linha de crédito de Empréstimo Pessoal - Calcule o valor do pagamento único, 12 meses após a aquisição do empréstimo no Banco dos Brasileiros em cada uma das opções abaixo: a) Taxa simples de 6,03%am; b) Taxa composta de 6,03%am; Após apurar o valor dos pagamentos das questões a) e b), analise e informe qual das duas opções de Empréstimo Pessoal é mais viável economicamente. Justifique sua resposta. Questão 02 – Para a Linha de crédito Cheque Especial - Calcule o valor do pagamento único, 12 meses após a aquisição do empréstimo no Banco dos Brasileiros, em cada uma das condições abaixo: a) 7,9%am, capitalizado diariamente; b) 94,8%aa, capitalizado mensalmente; c) 94,8%aa, capitalizado anualmente; Após apurar o valor dos pagamentos das letras a), b) e c), analise e informe qual das três opções de Cheque Especial é mais viável economicamente. Justifique sua resposta.
Soluções para a tarefa
1. a) O pagamento único será no valor de R$ 172.360,00 b) O pagamento único será no valor de R$ 201.904,10. c) O uso de juros simples é mais adequado economicamente.
Em juros simples, temos que o montante final (M) após a incidência da taxa de juros (i) sobre um capital inicial (C) por um certo período de tempo (n) é dado por:
M = C.(1+i.n)
Já em juros compostos, o montante final é dado por:
M = C.(1+i)ⁿ
Assim, considerando C = 100.000,00, i = 6,03% ao mês, temos em juros simples, após 12 meses (n):
M = (100.000).(1+0,0603.12)
M = R$ 172.360,00
Agora, considerando juros compostos:
M = (100.000).(1+0,0603)¹²
M = R$ 201.904,10
2. a) O valor a ser pago será de R$ 248.770,68. b) O valor a ser pago será de R$ 194.712,07. c) O valor a ser pago será de R$ 194.800,00. d) A opção B é mais viável.
Considerando juros compostos, uma taxa de juros de 7,9% ao mês corresponde a uma taxa diária de 0,25%. Logo, temos que
(100.000) . (1 + 0,0025)³⁶⁵ = R$ 248.770,68
Também considerando juros compostos, uma taxa de juros de 94,8% ao ano corresponde a uma taxa mensal de 5,71%. Logo, temos que o valor a ser pago será de:
(100.000) . (1 + 0,0571)¹² = R$ 194.712,07
Com a taxa de juros compostos de 94,8% ao ano, capitalizada anualmente, temos que:
(100.000) . (1 + 0,948)¹ = R$ 194.800,00
Olhando os valores encontrados, a opção B é que apresenta o menor valor a ser pago, sendo mais viável economicamente para quem empresta o valor.
Espero ter ajudado!