Problemas- sistemas de equação
1) Joana comprou 2 coxinhas e 1 empada pelo preço de R$ 6,50. Seu sobrinho comprou 1 coxinha e 2 empadas e pagou R$ 7,00. Quanto custou uma coxinha e 1 empada? Resolva no sistema de equação
2) André e Júlia foram a lanchonete. André comeu dois mistos e tomou um refrigerante, e Julia comeu um misto e tomou um refrigerante.
André gastou R$ 6,60
Júlia gastou R$ 4,10
Qual o valor do misto e refrigerante. Resolva pelo sistema de equação
3) Paulo e Rodrigo compraram canetas na papelaria
Paulo comprou 2 canetas de ponta fina e uma caneta azul.
Rodrigo comprou uma caneta de ponta fina
E uma caneta azul
Paulo gastou R$ 17,60
Rodrigo gastou R$ 11,60
Qual o valor da caneta ponta fina e da caneta azul? Resolva pelo sistema de equação.
Agradeço muito quem me ajudar
Soluções para a tarefa
Uma coxinha custou R$2,00 e uma empada custou R$2,50; O valor do misto é R$2,50 e do refrigerante é R$1,60; O valor da caneta ponta fina é R$6,00 e da caneta azul é R$5,60.
1) Vamos considerar que:
- c = coxinha
- e = empada.
De acordo com o enunciado, podemos montar o seguinte sistema:
{2c + e = 6,5
{c + 2e = 7.
Podemos resolver o sistema pelo método da substituição.
Da primeira equação, podemos dizer que e = 6,5 - 2c.
Substituindo o valor de e na segunda equação:
c + 2(6,5 - 2c) = 7
c + 13 - 4c = 7
-3c = -6
c = 2.
Logo:
e = 6,5 - 2.2
e = 6,5 - 4
e = 2,5.
2) Vamos considerar que:
- m = misto
- r = refrigerante.
Do enunciado, temos o seguinte sistema:
{2m + r = 6,60
{m + r = 4,10.
Da primeira equação, podemos dizer que r = 6,60 - 2m.
Substituindo o valor de r na segunda equação, obtemos o valor do misto:
m + 6,60 - 2m = 4,10
-m = -2,5
m = 2,5.
Portanto, o preço do refrigerante é:
r = 6,60 - 2.2,5
r = 6,60 - 5
r = 1,6.
3) Vamos considerar que:
- x = caneta ponta fina
- y = caneta azul.
O sistema ficará:
{2x + y = 17,60
{x + y = 11,60.
Da primeira equação, temos que y = 17,60 - 2x.
Substituindo na segunda equação:
x + 17,60 - 2x = 11,60
-x = -6
x = 6.
Portanto:
y = 17,60 - 2.6
y = 17,60 - 12
y = 5,6.