Question

problemas do segundo grau.

Jean dá uma ajudinha em matemática. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$1)$

  $x^{2} +x=30$

  $x^{2} +x-30=0$

  $a=1$  $b=1$   $c=-30$

  $\Delta=b^{2} -4\:.\;a\:.\:c$

  $\Delta=1^{2} -4\:.\;1\:.\:(-30)$  

  $\Delta=1+120$

  $\Delta=121$

 

  $x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

  $x=\frac{-1\pm\sqrt{121} }{2}$

 $x=\frac{-1\pm11 }{\:2}$

 $x_{1}= \frac{10}{2}=5$

 $x_{2}= \frac{-12}{2}=-6$

$Resposta:x=5$

$2)$

 $x^{2} -2x=3$

 $x^{2} -2x-3=0$

 $a=1$  $b=-2$  $c=-3$

 $\Delta=b^{2} -4\:.\;a\:.\:c$

 $\Delta=(-2)^{2} -4\:.\;1\:.\:(-3)$

 $\Delta=4+12$

 $\Delta=16$

 $x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

 $x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{16} }{2}$

 $x=\frac{2\:\pm\:4 }{2}$

 $x_{1}= \frac{6}{2}=3$

 $x_{2}= \frac{-2}{2}=-3$

 $Resposta:x=3$

$3)$

  $2x^{2} =7x+15$

  $2x^{2} -7x-15=0$

  $a=2$  $b=-7$  $c=-15$

  $\Delta=b^{2} -4\:.\;a\:.\:c$

  $\Delta=(-7)^{2} -4\:.\;2\:.\:(-15)$

  $\Delta=49+120$

  $\Delta=169$

 $x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

 $x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{169} }{4}$

 $x=\frac{7\:\pm\:13 }{4}$

 $x_{1}= \frac{20}{4}=5$

 $x_{2}= \frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}$

 $Resposta:x=5$

$4)$

 $x^{2} -5x=104$

 $x^{2} -5x-104=0$

 $a=1$  $b=-5$  $c=-104$

 $\Delta=b^{2} -4\:.\;a\:.\:c$

 $\Delta=(-5)^{2} -4\:.\;1\:.\:(-104)$

 $\Delta=25+416$

 $\Delta=441$

 $x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

 $x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{441} }{2}$

 $x=\frac{5\:\pm\:21 }{2}$

 $x_{1}= \frac{26}{2}=13$

 $x_{2}= \frac{-16}{2}=-8$

 $Resposta:(a)$

$5)$

  $x^{2} -3x=5x+33$

  $x^{2} -3x-5x-33=0$

  $x^{2} -8x-33=0$

  $a=1$  $b=-8$  $c=-33$

  $\Delta=b^{2} -4\:.\;a\:.\:c$

  $\Delta=(-8)^{2} -4\:.\;1\:.\:(-33)$

  $\Delta=64+132$

  $\Delta=196$

  $x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

  $x=\frac{-(-8)\pm\sqrt{196} }{2}$

  $x=\frac{8\:\pm14 }{2}$

  $x_{1}= \frac{22}{2}=11$

  $x_{2}= \frac{-6}{2}=-3$

  $Resposta:(a)$

       $Bye!$