Problemas do 2º Grau
1) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número.
Calcule esse número.
2) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número.
3) A soma de um número positivo com seu quadrado é 132. Calcule esse número.
4) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é
esse número?
5) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7, menos 3. Qual é esse número?
6) Qual é o número cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?
7) O quadrado de um número diminuído de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.
8) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28.
9) Perguntada sobre sua idade, Carolina respondeu: “O quadrado de minha idade menos o quíntuplo dela é
igual a 84”. Qual é a idade de Carolina?
10) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule esse
número.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
1) x' = 4 e x" = 0
2) x' = 5 e x" = -1
3) x' = 12 e x" = -12
Explicação passo a passo:
1) x² + 3x = 7x
x² -4x = 0
x(x - 4) = 0
x' = 4
x" = 0
2) x² - 4x = 5
x² - 4x - 5 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36
x = - b ±√Δ
2a
x = - (-4) ±√36
2 . 1
x' = 4 + 6 = 5
2
x" = 4 - 6 = - 1
2
3) x + x² = 132
...
Acredito que já dá para ter uma ideia de como resolver as demais.
x² + x - 132 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4 . 1 . (-132)
Δ = 1 + 528
Δ = 529
x = - b ±√Δ
2a
x = - 1 ±√529
2 . 1
x' = - 1 + 23 = 12
2
x" = - 1 - 23 = - 12
2
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