Question

Problemas de equações do 1°grau com umas incógnita:
1- Qual é o número cuja soma com seu sucessor é 73?
2- A soma de quatro números naturais consecutivos é 150. Determine-os.
3- A soma de dois números é 103 e a diferença é 23. Quais são esses números?
4- A soma de três números pares consecutivos é 90. Calcule o maior deles .

Se possível, responda com contas! ^^
Obg pra quem puder me ajudar :)

Answer 1

1- O número cuja soma com seu sucessor é 73 pode ser determinado por:
x+(x+1)=73 ->2x=72 ->x=36. Então 36+37=73

2- Se a soma de 4 números consecutivos é 150, esses números são determinados por:
(a)+(a+1)+(a+2)+(a+3)=150, em que cada parêntese há um dos 4 números que somados é 150. Resolvendo a equação:
(a)+(a+1)+(a+2)+(a+3)=150 -> 4a+6=150 -> 4a=144 -> a=36. Então: 36+(36+1)+(36+2)+(36+3)=150 -> 36+37+38+39=150.

3- Supondo que esses dois números sejam x e y, a soma deles dois é 103(x+y=103) e a subtração é 23(x-y=23), podemos jogar em um sistema:
$\left \{ {{x+y=103} \atop {x-y=23}} \right.$
somando as equações do sistema temos:
2x=126 -> x=63.
x+y=103 -> 63+y=103 -> y=40.
Então os dois números são 63 e 40.

4- A soma de três números pares concecutivos pode ser determinado por:
(a)+(a+2)+(a+4)=90, sendo que cada equação dentro do parêntese é um número dos três.
Então, resolvendo a equação temos que:
3a+6=90 -> 3a=84 -> a=28
O maior número é:(a+4) -> 28+4=32.