Question

Problemas com sistemas lineares

Em uma partida de videogame, o jogador faz 100 pontos toda vez que acerta um invasor e perde 50 pontos sempre que erra o tiro. Após 15 disparos, um jogador tem 750 pontos. Quantos invasores ele acertou até agora?

Uma escola necessita comprar um certo número de mesas. Para isso dispõe de uma verba. Se fossem compradas mesas de R$ 200,00 cada, faltariam R$ 100,00. Se fossem compradas mesas de R$ 150,00 cada, sobrariam R$ 300,00. Qual a quantidade de mesas necessárias?

Answer 1

acertos -------> + 100x

erros ----------> - 50y

Formamos um esquema:

{ x + y = 15 ----------> x = 15 - y ¨¨¨¨¨¨ substitui na outra equação

{100x - 50y = 750

100 (15 - y) - 50y = 750

1500 - 100y - 50y = 750

1500 - 750 = 100y + 50y

           750 = 150y ----> y = 750/150 ---> y = 5 erros

Se x+y = 5 ---> x = 5 + 5 ---> x = 10 acertos

Acertou 10 invasores

Verificando os 750 pontos:

10 acertos . 100 = 1000 pontos

5 erros . (-50)    = -250 pontos

                            ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

                                750 pontos

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   MESAS ¨¨¨¨¨¨¨PREÇO ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨  FALTA (-) ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ SOBRA(+)

       X ------------ 200 ------------   -100

      X ------------  150 -----------------------------------------+ 300

Então:

     200x - 100 = 150x + 300

    200x - 150x = 300 + 100

                 50x = 400

                     x = 400/50 ----> x = 8 mesas

Verificando:

R$200,00 . 8 = 1600,00 - 100,00 = R$1500,00 (verba disponivel)

R$150,00 . 8 = 1200,00 + 300,00=R$1500,00 (verba disponível)