Question

Problemas com radiciação - extrair a raiz de determinados números.

√1700
√1125

Se tiver números semelhantes e quiserem botar, agradeço. Só por favor, peço que quem me de a resposta, explique também o pq é assim, não copiem e colem só o exercício pq eu preciso saber como e pq eu preciso chegar no resultado. Abraços.

Answer 1

FATORANDO 1700 TEMOS = 2² * 5² * 17,
FATORANDO 1125 TEMOS = 3² * 5³,
PORTANTO,
√1700 = 10√17,
√1125 = 15√5

Answer 2

1º Passo: decompor o número em fatores

2º passo: "agrupar" os fatores em "quadrados"

3º Passo: colocar fora da raiz os fatores que estiverem ao quadrado

Veja no seu caso:

=> √1700

1º Passo => 1700 = 2.2.5.5.17

2º Passo => 2.2.5.5.17 = 2² . 5² .17

3º passo => 2 . 5 . √17 = 10√17

=>√1125

1º Passo => 1125 = 3.3.5.5.5

2º Passo => 3.3.5.5.5 = 3² . 5² . 5

3º Passo => 3 . 5 . √5 = 15√5

OUTROS EXEMPLOS:

=>√40

40 = 2.2.2.5 = 2² . 2 . 5 ..3º Passo 2 . √2 . 5 = 2√10

=>√147

147 = 3.7.7 = 3 . 7² ...3º Passo 7√3

=> √720

720 = 2.2.2.2.3.3.5 = 2².2².3².5 ...3º Passo 2.2.3√5 = 12√5

=>√32

32 = 2.2.2.2.2 = 2².2².2 ...3º Passo 2.2√2 = 4√2

Espero ter ajudado 

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Exemplo de fatoração

720|2

360|2

180|2

  90|2

  45|3

  15|3

    5|5

     1 ...resultado = 2.2.2.2.3.3.5 = 2² . 2² . 2 . 3² . 5