Question

Problemas com equação do 2° grau: (2,0 pts.)
a) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero.
b) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse
número

Answer 1

Resposta:

a) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero.

x + x² = 90

x² + x - 90 = 0

a = 1 b = 1 c = - 90

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1²- 4 . 1 .( -90)

Δ = 1 - 4. 1 .( -90)

Δ = 361

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-1 + √361)/2.1     x'' = (-1 - √361)/2.1

x' = 18 / 2     x'' = -20 / 2

x' = 9  x'' = -10

s ={9,-10)

b) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse

número

x² + 25 = 10x

x² -10x +25 = 0

a = 1 b = -10 c =25

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-10)² - 4 . 1 . 25

Δ = 100 - 4. 1 . 25

Δ = 0

Há 1 raiz real.

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x''

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--10 + √0)/2.1     x'' = (--10 - √0)/2.1

x' = 10 / 2  x'' = 10 / 2

x' = 5  x'' = 5

s={5}

Explicação passo a passo: