Question

PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU 1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. (R: 9 e -10)​

Answer 1

Resposta: Os valores possíveis são 9 e -10.

Explicação passo a passo: Como não sabemos qual o número é, vamos chama-lo de $x$. Pelos dados do enunciado temos:

$x+x^2=90$ , que pode ser escrita na forma: $x^2+x-90=0$.

Agora, basta resolver essa equação e descobrir os possíveis valores para $x$.

$a=1, b=1, c=-90\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=1-(-360)\\\Delta=361\\\sqrt{\Delta}=19$(Obs: Lembre-se que sinal de menos antes de parênteses altera o sinal e por isso somamos)

Aplicando agora a fórmula de resolução de equações de 2º grau:

$\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\dfrac{-1 \pm 19}{2}$

Tiramos ambos os resultados:

$\dfrac{-1+19}{2}=\dfrac{18}{2}=9$

$\dfrac{-1-19}{2}=\dfrac{-20}{2}=-10$

Que são os possíveis valores para $x$.

Logo:   $S=\{9, -10\}$