Question

Problema simples valendo 20 points

(Obs: gostaria de ter a resolução detalhadamente sei a resposta ja quero saber como faz)

Answer 1

AG = X + 12 cm
DG = 8 cm
GB = 10 cm
AE = 18 cm
EF = y
FC = 15 cm

Usando o teorema de Tales

Encontrar y

$\dfrac{DG}{AE} = \dfrac{EF}{FC + EF} \\ \\ \\ \dfrac{8}{18} = \dfrac{y}{15 + y} \\ \\ \\ 18y = 8 * (15 + y) \\ \\ 18y = 8y + 120 \\ \\ 18y - 8y = 120 \\ \\ 10y = 120 \\ \\ y = \dfrac{120}{10} \\ \\ \fbox{ \ y = 12 }$


EY = 12 cm

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Encontrar x

$\dfrac{AG-DG}{AG} = \dfrac{AE}{AE + EF} \\ \\ \\ \dfrac{x + 12-8}{x + 12} = \dfrac{18}{18 + 12} \\ \\ \\ \dfrac{x + 4}{x + 12} = \dfrac{18}{30} \\ \\ \\ 18(x + 12) = 30(x+4) \\ \\ 18x + 216 = 30x + 120 \\ \\ 18x - 30x = 120 - 216 \\ \\ -12x =- 96 (-1) \\ \\ 12x = 96 \\ \\ \\ x = \dfrac{96}{12} \\ \\ \\ \fbox{ \ x = 8\ }$

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A diferença entre y e x

y = 12
x = 8

y - x 
12 - 8 = 4

Resposta Letra a) 4