Question

Problema envolvendo matrizes e sistemas lineares.
Mostre-me a resolução detalhada, por favor!​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{bmatrix}\cancel1&\cancel4&\cancel7\\\cancel2&\cancel3&\cancel6\\\cancel5&\cancel1&\cancel-1\end{bmatrix}\:.\:\begin{bmatrix}\cancel x\\\cancel y\\\cancel z\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\cancel2\\\cancel 2\\\cancel 8\end{bmatrix}$

$\begin{cases}\mathsf{x + 4y + 7z = 2}\\\mathsf{2x + 3y + 6z = 2}\\\mathsf{5x + y - z = 8}\end{cases}$

$\mathsf{L_1\:.\:(-2) + L_2}$

$\mathsf{L_1\:.\:(-5) + L_3}$

$\begin{cases}\mathsf{-5y - 8z = -2}\\\mathsf{-19y - 36z = -2}\end{cases}$

$\mathsf{L_1\:.\:(-9)}$

$\mathsf{L_2\:.\:(2)}$

$\begin{cases}\mathsf{45y + 72z = 18}\\\mathsf{-38y - 72z = -4}\end{cases}$

$\mathsf{7y = 14}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 2}}}$

$\mathsf{45(2) + 72z = 18}$

$\mathsf{90 + 72z = 18}$

$\mathsf{72z = -72}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{z = -1}}}$

$\mathsf{x + 4(2) + 7(-1) = 2}$

$\mathsf{x + 8 - 7= 2}$

$\mathsf{x = 2 - 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 1}}}$