Question

-Problema envolvendo função do 2° grau
1)Um projétil é lançado do solo, sua trajetória é descrita pelo gráfico da função
$h(t) = - {t}^{2} + 12t$
sendo "h" a altura em metros e "t" o tempo em segundos. Pede-se:

a) em quanto tempo o projétil retorna ao solo?

b) Qual a altura do projétil no tempo 3 seg?

c) Qual a altura mais alta atingida pelo projetil?

d) Em quais tempos o projétil atinge 20 metros

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

h( t ) = - t² + 12t

a)

h ( t ) = 0

0 = - t² + 12t

a = - 1, b = 12, c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 12² - 4 • ( - 1 ) • 0
∆ = 144 + 0
∆ = 144

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 12 ± √144 / 2 • ( - 1 )
x = - 12 ± 12 / - 2
x' = - 12 + 12 / - 2 = 0/-2 = 0
x" = - 12 - 12 / - 24/-2 = 12

R = 12 segundos

b)

h ( t ) = - t² + 12t

h ( 3 ) = - ( 3 )² + 12 • ( 3 )

h ( 3 ) = - 9 + 36

h ( 3 ) = 26

R = Altura é 26 m

c)

Yv = - ∆/4a
Yv = - 144/4 • ( - 1 )
Yv = - 144/-4
Yv = 36

R = Altura mais alta é 36 m

d)

= 36 - 20
= 16

R = 16 m

Espero ter ajudado!!!!