Problema: Duas velas de mesmo comprimento são acesas ao mesmo tempo. A primeira queima em 4 horas, a segunda, em 3 horas. Qual o tempo necessario para que o comprimento de uma das velas seja o triplo do comprimento da outra?
Soluções para a tarefa
A vela A é consumida em 4h = 240 minutos, o que da 1000/240= 4,167mm/min
A Vela B é consumida em 3h= 180 minutos, o que dá 1000/180= 5,556mm/minuto
Então:
x = tempo para que a vela A fique com 3 vezes maior que a vela B (vela B queima mais rápido
(1000-5,556x)/(1000-4,167x)=1/3
3000-16,667x = 1000-4,167x
2000= 12,5x
x= 2000/12,5
x= 160 minutos
x= 2h 40minutos
O tempo necessário para que o comprimento de uma das velas seja o triplo do comprimento da outra é 8/3 horas.
Como as duas velas possuem o mesmo comprimento, vamos supor que ambas possuem 100 centímetros.
De acordo com o enunciado, a primeira vela queima em 4 horas, ou seja, em 1 hora a vela queima 25 centímetros. Já em x horas, a vela queimará 25x centímetros.
Já a outra vela queima em 3 horas. Então, em 1 hora a vela queima 100/3 centímetros e, em x horas, a vela queimará 100x/3 centímetros.
Observe que a primeira vela demora mais tempo para queimar que a segunda vela.
Como queremos que o comprimento de uma seja o triplo do comprimento da outra, então:
100 - 25x = 3(100 - 100x/3)
100 - 25x = 300 - 100x
100x - 25x = 300 - 100
75x = 200
x = 200/75
x = 8/3.
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