Question

PROBLEMA DE PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Um atleta organizou um treinamento diario de modo a correr 200m a mais a cada dia do que no dia anterior. Sabendo que no décimo dia o atleta percorreu 4.000m, determine a distância percorrida no terceiro dia.

O resultado eu acho que eu sei, porém não sei como armar a conta. Alguém poderia mostrar para mim?​

Answer 1

Resposta:

Acredito que a resposta seja 2600 m.

Explicação passo-a-passo:

A razão (r) é 200 metros.

No A10 (décimo dia), o atleta percorreu 4000 metros.

Primeiro, tenta-se identificar a distância percorrida no A1, ou seja, no primeiro dia, aplicando na fórmula:

An = A1 + (n-1)r

Usaremos como An a distância percorrida no décimo dia, portanto:

A10 = A1 + (10-1)200

4000 = A1 + 9 x 200

A1 = 2200 m

Desse modo,

A3 = 2200 + (3-1)200

A3 = 2600 m

Answer 2

razão=200m

a10=4000m

a3=?

a10=a1+9d

4000=a1+9×200

4000=a1+1800

4000-1800=a1

a1=2200m

podemos calcular a distância percorrida no terceiro dia calculando primeiro o nosso aniversário nesse caso o termo geral

an=a1+(n-1)×r

an=2200+(n-1)×200

an=2200+200n-200

an=200n+2200-200

an=200n+2000

temos o termo geral logo jáa podemos calcular o terceiro termo que é o nosso a3 substituindo o n por 3

a3=200×3+2000

a3=600+2000

a3=2600m

Espero ter ajudado