Question

Problema de Distribuição Binomial

Determine P(X>4)
p = 3/4
n = 16

Com as contas por favor, não sei qual fórmula utilizo para este problema....

Answer 1

Binomial(p,n)  ==> Bin(3/4  ,  16)

P(X=x) = Cn,x * p^x  * (1-p)^(n-x)

P(X>4 )= 1 - P(X≤ 3)= 1 - [P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)]

*****1-3/4 =1/4

P(X=0) = C16,0 * (3/4)⁰ * (1 - 3/4)¹⁶  = (1/4)¹⁶
P(X=1) = C16,1 * (3/4)¹ * (1 - 3/4)¹⁵  =16 *(3/4)*(1/4)¹⁵
P(X=2) = C16,2 * (3/4)² * (1 - 3/4)¹⁴  = 120 * (3/4)²*(1/4)¹⁴
P(X=3) = C16,3 * (3/4)³ * (1 - 3/4)¹³ =  560 * (3/4)³*(1/4)¹³

P(X>4 )= 1 - [ (1/4)¹⁶ +16 *(3/4)*(1/4)¹⁵+120 * (3/4)²*(1/4)¹⁴+560 * (3/4)³*(1/4)¹³]


P(X>4)=0,999996217