Question

Problema com integral para achar area de uma função

Determine a area da função f(x)=cos(2x). com o x indo de [0 a 3Pi\2]

Answer 1

Boa noite!

Vamos lá: A integral dessa função pode ser obtida utilizando o método da substituição, onde

u = 2x
então du = 2dx, logo dx = du/2

Portanto,

∫f(x)dx = ∫cos(2x)dx = ∫cosudu/2 = 1/2.∫cosudu

A integral do cos(u) = sen (u) (pois a derivada de sen é cos)

Então ∫f(x)dx = 1/2. (sen u) = 1/2 (sen (2x)) de 0 a 3π/2

Logo, ∫f(x)dx = 1/2. [sen(2.3π/2) - sen(2.0)] = 1/2 (0 - 0) = 0