Question

Problema
***35 Os dois blocos (m = 16 kg e M = 88 kg) da Fig. 6-38 não
estão ligados. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é m-s=
0,38, mas não há atrito na superfície abaixo do bloco maior. Qual é
o menor valor do módulo da força horizontal para o qual o bloco
menor não escorrega para baixo ao longo do bloco maior?​

Answer 1

Utilizando conceitos de mecanica e leis de Newton podemos encontrar que a força nescessaria para que o bloco não escorrege é

$F=497,5$

Explicação:

Utilizando a 2a  Lei de Newton:

$F = (m+M).a$ (1)

e aplicada ao corpo de massa m:

$F-N = m.a$ (2)

igualando as acelerações em (1) e (2) temos:

$F-N=m.\frac{F}{(m+M) }$

Passando F para o outro lado e multiplicando por -1 temos

$N = F[1-\frac{m}{(m+M)}]$

$N = M\frac{F}{(m+M)}$ (3)

Para que o corpo menor não deslize temos:

$F_{at} = m.g$

$Fat_{max} = m_sN = mg$

Substituindo os valores temos que:

$N = \frac{mg}{m_s}=\frac{160}{0,38}=421 N$

substituindo N em (3) temos que:

$F = (m+M)\frac{N}{M}=(16+88)\frac{421}{88}=497,5$N