Problema 3: Sejam A, B, C, D e E pontos colineares e consecutivos, tais que AB +CD = 3×BC e DE = AB. Considere M o ponto médio de BE, onde MD = 2 e AE = 16, calcule MC.
Anexos:
sophi11333:
Vc tbm tá fazendo a olimpíeda??
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Resposta: MC = -3
A----B----C----M-----D----E
AB = DE = x
MD = 2
MD + DE = x+2
BM = x+2
Pois M é o ponto médio de BE. Portanto:
x+x+2+x+2 = 16
x = 4
AB + CD = 3*BC
CM = y
4 + 2 + y = 3(6-y)
6+y = 18 -3y
4y= 12
y =3
O segmento CM mede unidades de comprimento, porém MC é o segmento que vai de M até C e não de C até M, portanto MC = -3
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