Question

Problema 20. Uma avaliação, composta de 10 questões de múltipla escolha, será aplicada
para determinada turma de alunos. A cada acerto na prova o aluno recebe mais 5 pontos e a
cada erro, menos 2 pontos. Questão em branco é considerada como errada.
a) Determine a função que associa o total p de pontos obtidos com o total a de acertos na
prova.
b) Qual a variável independente e qual a variável dependente?
c) Determine o conjunto domínio e o conjunto imagem da função p.
d) Determine o máximo e o minimo da função p.
e) Qual o total de acertos que um aluno deve ter na prova para tirar exatamente 29 pontos?
n É possível que um aluno fique com a nota 1 ponto nessa prova? E nota zero? Justifique.
g) O gráfico da função pé
(I) um conjunto com 10 pontos não alinhados.
(II) uma reta.
(III) um segmento de reta.
(TV) um conjunto com 11 pontos alinhados.
(V) uma parábola
(VI) uma hiperbole.

Answer 1

Resposta:

RESOLUÇÃO LOGO ABAIXO.

Explicação passo-a-passo:

a) Determine a função que associa o total p de pontos obtidos com o total a de acertos na

prova.

P= 5A - 2E

A= acertos

E= ERRO OU QUESTÃO EM BRANCO.

b) Qual a variável independente e qual a variável dependente?

Independente:A e E.

Dependente: P.

c) Determine o conjunto domínio e o conjunto imagem da função p.

D= Naturais.

Im= Inteiros.

d) Determine o máximo e o minimo da função p.

Máximo: 50 pontos.

e) Qual o total de acertos que um aluno deve ter na prova para tirar exatamente 29 pontos?

Na equação dada, devemos ter:

5A -2E = 29

A + E = 10.

LOGO, A= 7 e E=3. Assim, ele de deve acertar 7.

n É possível que um aluno fique com a nota 1 ponto nessa prova? E nota zero? Justifique.

Supondo que ele fique com um ponto. então devemos ter:

5A -2E = 1

A + E = 10.

Resolvendo o sistema: A= 3 e E=7. Logo, é possível que ele termine em um.

Se ele ficar com zero pontos, devemos ter:

5A -2E = 0

A + E = 10.

Resolvendo o sistema: A= 10/7 e E= 60/7. Logo, isso é um absurdo, pois A e E pertencem aos naturais.

g) O gráfico da função é

(I) um conjunto com 10 pontos não alinhados.

(II) uma reta.

(III) um segmento de reta.

(TV) um conjunto com 11 pontos alinhados.

(V) uma parábola

(VI) uma hiperbole.