Question

Probabilidade: Uma caixa contém 10 bolas idênticas, numeradas de 1 a 10.
Retirando-se 2 bolas simultaneamente, ao acaso, a probabilidade de que os números sejam consecutivos é:

A) 0,08
B) 0,01
C) 0,16
D) 0,20
E) 0,24

Answer 1

Alternativa D: a probabilidade de que os números sejam consecutivos é 0,2.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades.

Note que podemos ter duas situações no problema: caso retirarmos 1 ou 10 na primeira bolinha, só temos uma opção na segunda retirada para formar pares consecutivos (2 ou 9). Caso na primeira retirada o valor seja dentre 2 e 9, temos duas opções na segunda retirada (o número antes ou depois).

Desse modo, vamos multiplicar a probabilidade da primeira retirada com a probabilidade da segunda retirada, pois devem ocorrer eventos simultâneos. Além disso, vamos somar as probabilidades das duas situações. Portanto:

$P=\frac{2}{10}\times \frac{1}{9}+\frac{8}{10}\times \frac{2}{9}=\frac{2}{90}+\frac{16}{90}=\frac{18}{90}=\frac{1}{5}=0,2$