Question

Probabilidade em um jogo, dentre as 10 fichas numeradas com números distintos de 1 á 10, duas fichas são distribuidas ao jogador, que ganhará um prèmio se tiver recebido fichas de 2 numeros consecutivos, a probabilidade de ganhar o prêmio neste jogo é de: 14%¨,16%,20%,25% ou 33%

Answer 1

BOM DIA!

Na probabilidade em geral, deve-se o número de possibilidades de tal problema, que no caso é saber a probabilidade de ter 2 fichas de número consecutivos de 10 números no total. Então precisa-se sempre saber a quantidade total de possibilidades também para que haja uma probabilidade.

Então o total de possibilidades é C(10,2) que será:

$C(\frac{10}{2} )=\frac{10!}{2!(10-2)!} \\\\C(\frac{10}{2} )=\frac{10.9.8!}{2!.8!} \\\\C(\frac{10}{2} )=\frac{90}{2} \\\\C(\frac{10}{2} )=45$

Sabendo o número total de possibilidades, têm-se que saber o número de possibilidades de pegar números dois números seguidos. que será: (1,2) ; (2,3) ; (3,4) ; (4,5) ; (5,6) ; (6,7) ; (7,8) ; (8,9) ; (9,10). Totalizando 9 possibilidades. Assim a probabilidade será:

$\frac{9}{45} \Rightarrow 0,2 \Rightarrow 20 \%$

Bons estudos, Abraços!