Question

(PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA)

(USAR DISTRIBUIÇÃO DE BINOMIAL 4º QUESTÃO))
4)Em uma família de 5 filhos determine a probabilidade de

a)ao menos 1 menina
B) no máximo 2 meninos
c) exatamente 4 meninos

Answer 1

A chance de ser menina é 1/2 e de ser menino também é 1/2 

Asaremos a formula : 

P (n=x) = C n,x . p^{x} . q^(n-x) 


a)  ao menos uma menina = todas menos zero meninas  

1 - ( c 5,0 . 1/2^0 . 1/2^(5-0) ) 

1 - ( 5!/5! . 1 . 1/2^5 )

1 - ( 1 . 1 . 1/32 

1 - 1/32 

32/32 - 1/32 = 31/32  ≈  96,87 % de chances 

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b) máximo 2 meninos = 0 , 1 ou 2  

C 5,0.1/2^0 .1/2^(5-0) + C 5,1.1/2^1.1/2^(5-1) + C 5,2.1/2^2.1/2^(5-2) 

5!/5! . 1 . 1/2^5 + 5!/4!.1/2.1/2^4 + 5!/2.3!.1/4.1/2^3 

1 . 1 . 1/32 + 5.1/2.1/16 + 10.1/4.1/8 

1/32 + 5/2.1/16 + 10/32 

1/32 + 5/32 + 10/32 

6/32 + 10/32 

16/32 = 1/2 = 50 % de chances 

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c)  exatamente 4 = 4 

C 5,4 . 1/2^4 . 1/2^(5-4) 

5!/4!.1 . 1/16 . 1/2^1 

5 . 1/16 . 1/2 

5/16 . 1/2 = 5/32    =  15,625 %                          ok