Question

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

Assinale a alternativa correta:


Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, um branco e um preto, qual a probabilidade de obtermos o total de cinco (5) pontos em uma jogada única de ambos os dados?

A 2/36
B 4/36
C 6/36
D 8/36

Answer 1

Resp. capítulo 7, p. 120, semelhante ao exercício 2. - Sabe-se que, ao jogarmos dois dados, existem trinta e seis diferentes resultados (os 6 do primeiro dado, vezes os seis do segundo dado). Então: S = {(1 , 1) , (1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (2 , 1) , (2 , 2) , (2 , 3) , (2 , 4) , (2 , 5) , (2 , 6) , (3 , 1) , (3 , 2) , (3 , 3) , (3 , 4) , (3 , 5) , (3 , 6) , (4 , 1) , (4 , 2) , (4 , 3) , (4 , 4) , (4 , 5) , (4 , 6) , (5 , 1) , (5 , 2) , (5 , 3) , (5 , 4) , (5 , 5) , (5 , 6) , (6 , 1) , (6 , 2) , (6 , 3) , (6 , 4) , (6 , 5) , (6 , 6)} a) A soma igual a 5 pode ocorrer nos seguintes casos: A = {(1 , 4) , (2 , 3) , (3 , 2) , (4 , 1) } Sabemos, pela definição de probabilidade, que: P(A) = número de vezes em que o evento A pode ocorrer / número de vezes em que o espaço amostral S ocorre Então temos: P(A) = 4 / 36

Answer 2

Resposta:

P = 4/36

...simplificando mdc(4,36) = 4

P = 1/9 <---- Probabilidade pedida

Explicação:

.

O total de elementos do espaço amostral do lançamento dos dois dados e de 6 x 6 = 36 <-- Que corresponde a totalidade dos casos possíveis

Desse espaço amostral quantos elementos tem "5" como a soma dos seus pontos:

(1,4), (2,3) e (3,2), (4,1) <---- Número de casos favoráveis

Como a probabilidade (P) é dada por:

P = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos possíveis)

P = 4/36

...simplificando mdc(4,36) = 4

P = 1/9 <---- Probabilidade pedida

Nota importante:

a probabilidade (b) 4/36 está correta no gabarito ...mas recordo que a probabilidade deve ser apresentada na forma de fração irredutível ...logo o gabarito verdadeiramente correto seria 1/9

Espero ter ajudado