Question

PROBABILIDADE DE EVENTOS SIMULTÂNEOS:
1) No lançamento simultâneo de dois dados, um branco e um vermelho, determine a probabilidade dos eventos:
a) os números são iguais.
b) a soma dos números é igual a 9.
2) No lançamento de dois dados iguais, qual a probabilidade de a soma dos pontos ser 8 e um dos dados apresentar 6 pontos?

Answer 1

Olá,

Existem 36 resultados possíveis ao jogar dois dados, ou seja, o espaço amostral para o lançamento de dois dados é: {(1,1); (1,2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1);...; (6, 3); (6, 4); (6,5); (6, 6)}.

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(1) a) Se os dados devem apresentar pontos iguais, existem os possíveis resultados:

$\left\begin{array}{ccc}dado 1&&dado2\\1&+&1\\2&+&2\\3&+&3\\4&+&4\\5&+&5\\6&+&6\end{array}\right$

Assim, são 6 possibilidades em um total de 36. Logo, a probabilidade de se lançar dois dados e obter o mesmo número em ambos é:

$P = \frac{casos.possiveis}{casos.favoraveis} = \frac{6}{36}= \frac{1}{6}$

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(1) b) Se a soma dos pontos deve ser 9, existem os possíveis resultados:

$\left\begin{array}{ccc}dado 1&&dado2\\6&+&3\\5&+&4\\4&+&5\\6&+&3\end{array}\right$

Assim, são 4 possibilidades em um total de 36. Logo, a probabilidade de se lançar dois dados e a soma ser 9 é:

$P = \frac{casos.possiveis}{casos.favoraveis} = \frac{4}{36}= \frac{1}{9}$

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(2) Se um dado precisa apresentar 6 pontos e a soma dos pontos precisa ser 8, o outro dado deve apresentar 2 pontos:  

$\left\begin{array}{ccc}dado 1&&dado2\\2&+&6\\6&+&2\end{array}\right$

Assim, são 2 possibilidades em um total de 36. Logo, a probabilidade de um dado apresentar 6 pontos e a soma dos dois dados ser 8 é:

$P = \frac{casos.possiveis}{casos.favoraveis} = \frac{2}{36}= \frac{1}{18}$

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Qualquer dúvida, basta comentar. Espero ter ajudado. =D

Answer 2

Resposta:

16,66%

Explicação:

S = { {1,1} , {2,2} , {3,3} , {4,4} , {5,5} , {6,6} }

São 6 possibilidades em 36 = 6 / 36 x 100 = 16,66%