Question

Probabilidade de dois eventos

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Em uma urna existem 10 bolinhas numeradas de 1 a 10.retira-se uma bolinha ao acaso, determine a probabilidade de seu número ser par ou maior que 4.

Answer 1

Vamos lá. Probalidodade é o que você deseja encontrar dividido pelo total de possibilidades

P(A) É A PROBABILIDADE DE SER PAR:

Bem, de um a dez existem 5 pares: A = {2, 4, 6, 8, 10}

Então a probabilidade de um número do conjunto ser retirado da Urna ao acaso é dado por:

P(A) = 5/10

P(B) É A PROBABILIDADE DE A' SER MAIOR DO QUE 4:

De um a dez, há 6 números que são maiores do que 4:

B = {5, 6, 7, 8, 9, 10}

Logo, a probabilidade de um número do conjunto B' ser retirado ao acaso da Urna é de dão por:

P(B) = 6/10

JÁ P(A ∩ B) É A PROBABILIDADE DE E O NÚMERO SER PAR E MAIOR DO QUE 4.

De um a dez, existem 3 números que são pares e maiores do que dez:

(A ∩ B)' = {6, 8, 10}

Dessa forma, a probabilidade de um número do conjunto (A ∩ B) ser retirado ao acaso da Urna é dado por:

P(A ∩ B) = 3/10

Tendo todos nós resultados, nós vamos substituir naquela relação que foi dada no início do enunciado:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = (5/10) + (6/10) - (3/10)

P(A ∪ B) = (5+6-3)/10

P(A ∪ B) = 8/10 = 80%

Portanto, a probalidodade de retirar um número de uma urna com dez bolinhas ao acaso maior do que 4 ou par é de 80%.

Até