Question

Probabilidade da união de dois eventos

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Qual é a probabilidade de, em um jogo de dominó (28 peças), ser jogada uma peça
que tenha o número 2 ou número 3?

Answer 1

Resposta:

A probabilidade de ser jogada uma peça de dominó com número 2 ou 3 é de 13/28 ou 46,43%.

Explicação passo a passo:

Do enunciado: sair peça com o número 2 ou número 3, temos três eventos:

A - Sair peça com o número 2.

B - Sair peça com o número 3.

A ∩ B - Sair peça com o número 2 e o número 3.

Vamos agora calcular a probabilidade de cada um:

Para o evento A temos as seguintes peças com o número 2.

6 l 2, 5 l 2, 4 l 2, 3 l 2, 2 l 2, 1 l 2, 0 l 2

Ou seja são sete peças com o número 2 no total de 28 peças.

P(A) = 7/28

Para o evento B temos as seguintes peças com o número 3.

6 l 3, 5 l 3, 4 l 3, 3 l 3, 2 l 3, 1 l 3, 0 l 3

Ou seja são sete peças com o número 3 no total de 28 peças.

P(B) = 7/28

Para o evento A e B ou A ∩ B temos a seguinte peça.

2 l 3 (note que a peça 3 l 2 é a mesma peça 2 l 3, que apenas está virada).

Assim temos uma peça com 2 e 3 no total de 28.

P(A ∩ B) = 1/28

Agora usando a fórmula da união de dois eventos temos:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = 7/28 + 7/28 - 1/28

P(A ∪ B) = 13/28

Obs.: Se quiser o valor em porcentagem fazemos

13 ÷ 28 x 100 = 46,43% aproximadamente.