Question

Probabilidade da união de dois eventos

De uma urna com 20 bolinhas, numeradas de 1 a 20,retira-se ao acaso uma bolinha. Calcular a probabilidade de essa bolinha ser um número divisível por 2 ou por 3.

Answer 1

Resposta:

divisível por 2 ==>A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} são dez em 20

divisível por 3 ==>B={3,6,9,12,15,18} são seis em 20

comum aos dois A∩B={6,12,18} são três em 20

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

temos que tirar um P(A∩B) porque ele está nos dois e contaria dobrado

P(AUB)=10/20+6/20 -3/20=(10+6-3)/20=13/20  é a resposta

ou assim

P=7/20+3/20+3/20=13/20  é a resposta

veja a imagem

Answer 2

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: probabilidade \\ \\ > \: espaco \: amostral \\ \\ de \: 1 \: a \: 20 \: sao \: 20 \: numeros \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > eventos \: favoraveis \\ \\ d(2) > \: (2.4.6.8.10.12.14.16.18.20 \: ) \\ \\ sao \: 10 \: numeros \\ \\ d(3) > \: (3.6.9.12.15.18 \: ) \\ \\ sao \: 6 \: numeros \\ \\ dc(2.3) > \: (6.12.18 \: ) \\ \\ sao \: 3 \: numeros \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: probabilidade \: pedida \\ \\ p = (d2) + (d3) - (dc2.3) \\ \\ p = \frac{10}{20} + \frac{6}{20} - \frac{3}{20} \\ \\ p = \frac{10 + 6 - 3}{20} \\ \\ p = \frac{16 - 3}{20} \\ \\ p = \frac{13}{20} \: em \: fracao \\ \\ p = 0.65 \times 100 \\ \\ p = 65\% \: em \: porcentagem \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$