Question

Probabilidade da união de dois eventos

De uma urna com 20 bolinhas, numeradas de 1 a 20,retira-se ao acaso uma bolinha. Calcular a probabilidade de essa bolinha ser um número divisível por 2 ou por 3.

Answer 1

Resposta:

1/3, 33%

Explicação passo a passo:

para calcular a probabilidade de algo acontecer, calculamos:

(casos favoráveis) / (casos possíveis)

quando vamos pegar uma bolinha, temos 20 opções. por isso, o número de casos possíveis é 20.

já os casos favoráveis são todos as bolinhas que queremos; as que tem um número divisível por 2 ou 3. por isso, temos que contar a quantidade de números divisíveis por 2 ou 3 entre 1 e 20.

números divisíveis por 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 --> 10 números

números divisíveis por 3: 3, 9, 12, 15, 18 --> 5 números

(não contamos o 6 aqui, porque ele já foi contabilizado nos números divisíveis por 2)

temos 10 números divisíveis por 2, e 5 divisíveis por 3. no total, temos 15 números, então o número de casos favoráveis é 15.

fazendo a divisão, temos 15/20, 1/3 ou 33% de chance de pegar um número divisível por 2 ou por 3.

Answer 2

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: probabilidade \\ \\ > \: espaco \: amostral \\ \\ de \: 1 \: a \: 20 \: sao \: 20 \: numeros \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > eventos \: favoraveis \\ \\ d(2) > \: (2.4.6.8.10.12.14.16.18.20 \: ) \\ \\ sao \: 10 \: numeros \\ \\ d(3) > \: (3.6.9.12.15.18 \: ) \\ \\ sao \: 6 \: numeros \\ \\ dc(2.3) > \: (6.12.18 \: ) \\ \\ sao \: 3 \: numeros \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: probabilidade \: pedida \\ \\ p = (d2) + (d3) - (dc2.3) \\ \\ p = \frac{10}{20} + \frac{6}{20} - \frac{3}{20} \\ \\ p = \frac{10 + 6 - 3}{20} \\ \\ p = \frac{16 - 3}{20} \\ \\ p = \frac{13}{20} \: em \: fracao \\ \\ p = 0.65 \times 100 \\ \\ p = 65\% \: em \: porcentagem \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$