Question

PROBABILIDADE AJUDA

Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de que sejam obtidos:

a) números cuja soma seja par?
b) números cujo produto seja par?

A letra "a" tem que dar 50% e a "b" 75%

Answer 1

Vamos organizar os dados :)


Conjunto PAR:

{1,1}{1,3}{1,5}
{2,2}{2,4}{2,6}
{3,1}{3,3}{3,5}
{4,2}{4,4}{4,6}
{5,1}{5,3}{5,5}
{6,2}{6,4}{6,6}

Observe que temos 18 combinações possiveis em obter soma par.

Agora devemos achar o número total de resultados possiveis.

N = 6 possibilidades no primeiro lançamento "E" 6 no segundo lançamento.

Portanto,

N = 6*6 → 36 possibilidades.

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Então a probabilidade de ter soma será:


$P(S) = \frac{18}{36}$  = 50 %

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b)

Vamos montar o conjunto.

{1,2}{1,4}{1,6}
{2,1}{2,2}{2,3}{2,4}{2,5}{2,6}
{3,2}{3,4}{3,6}
{4,1}{4,2}{4,3}{4,4}{4,5}{4,6}
{5,2}{5,4}{5,6}
{6,1}{6,2}{6,3}{6,4}{6,5}{6,6}


Contando os conjuntos teremos:

27 possibilidades.

A quantidade "N" será a mesma. 36 possibilidades.

Portanto, a probabilidade de que o produto seja par é:


$P(p) = \frac{27}{36}$ = 75%