Question

PROBABILIDADE...
a) qual a probabilidade um casal ter cinco filhos do mesmo sexo?

Answer 1

Queremos saber a probabilidade de um casal ter:
Cinco meninos OU cinco meninas

A probabilidade de ter um menino é de 1/2 (50%), e a de menina é 1/2 (50%);
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Probabilidade de ter cinco meninos:

Será dada pelo produto das probabilidades de se ter menino, pois teríamos algo do tipo menino E menino E menino E menino E menino

Como E indica multiplicação:

$P_{menino}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{32}$

Probabilidade de ter cinco meninas:

Ocorrerá o mesmo: menina E menina E menina E menina E menina

$P_{menina}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{32}$
______________________

A probabilidade de acontecer uma coisa OU outra é dada pela soma das probabilidades:

$P=P_{menino}+P_{menina}=\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{32}=\dfrac{2}{32}\\\\\boxed{\boxed{P=\dfrac{1}{16}}}$

Se quiser em porcentagem:

$P=\dfrac{1}{16}=\dfrac{100\%}{16}~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{P=6,25\%}}$