Question

(PRM021204) André e Giovani gostam de jogos de adivinhação envolvendo cálculos matemáticos. Eles estão sempre desafiando um ao outro. André propôs a seguinte adivinhação: o quadrado de um número subtraído de oito é igual ao seu dobro. Qual é este número? Giovani acertou! O conjunto solução dessa adivinhação em IR é: * A) S = { –2, 4 }. B) S = { –4, 2 }. C) S = { 8 }. D) S = { –8 }. E) S = { }.​

Answer 1

Resposta:

A) S = { –2, 4 }

Explicação passo a passo:

Confia no Nameless

Answer 2

O conjunto solução dessa adivinhação é S = {x ∈ IR / -2 < x < 4} (alterantiva a)

Vamos separar as informações disponibilizadas na questão.

Dados:

Quadrado de um número subtraído de oito é igual ao seu dobro

Vamos transformar essa afirmação em uma expressão algébrica:

Quadrado de um número = x²

Subtraído de oito = (- 8)

É igual ao seu dobro = (= 2x)

Organizando, temos:

x² - 8 = 2x

x² - 2x - 8 = 0

Para descobrirmos o valor do número, temos que aplicar a fórmula de Bháskara.

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Identificando cada variável na expressão, temos:

a = 1

b = - 2

c = - 8

Substituindo, temos:

Δ = (-2)² - 4 * 1 * (-8)

Δ = 4 - 32

Δ = 36

Então, temos que:

x' = - b + √Δ / 2 * a

x' = - (-2) + √36/ 2 * 1

x' = 2 + 6/ 2

x' = 8 / 2

x' = 4

x'' = - b - √Δ / 2 * a

x'' = - (-2) - √36/ 2 * 1

x'' = 2 - 6 / 2

x'' = -4 / 2

x'' = -2

Com isso, temos que:

S = {x ∈ IR / -2 < x < 4}

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